La geometría, piedra angular de la arquitectura

Por José Manuel Sandoval

 La arquitectura es una concordancia teórica y práctica en la que convergen arte, ciencia, cultura, historia, política, psicología, estética y muchos otros saberes entrelazados por un hilo conductor llamado geometría y que constituye la base del lenguaje arquitectónico. La geometría cambia la forma de pensar.

Platón manifestó su importancia en la ‘República’ declarando que los Estado cuyos jefes conocieran la geometría tendrían supremacía sobre los demás. Incluso una táctica bélica exitosa puede depender del uso acertado de la geometría. Hacia el año 300 a. C. Euclides sistematizó las propiedades de las formas geométricas en su obra ‘Elementos’, que ha sido el cimiento de muchos estudios matemáticos, físicos o astronómicos a lo largo de los siglos y también fue el punto de partida para que Gauss, Lobachebsky, Bolyai o Riemman descubrieran nuevas geometrías en el siglo XIX.

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Fragmento de la Preposición V del Libro II de Elementos.
Papiro hallado en el yacimiento arqueológico de Oxirrinco.

Después de muchos años de investigaciones científicas, hoy sabemos que muchos monumentos antiguos tienen una estrecha relación con la astronomía gracias al empleo de la geometría. El conjunto neolítico de Stonehenge posee un emplazamiento sofisticado y relacionado con la sección áurea. ¡Quince siglos antes que los griegos definieran este concepto!

Ilustración de Marcello Ranieri, Istituto Nazionale di Astrofisica, IASF Roma.

En Egipto podemos ver que la entrada norte de la pirámide de Keops funciona como telescopio natural para la observación circunmeridiana de la estrella polar. La pirámide está asentada sobre el paralelo y meridiano que atraviesan más tierra y menos mares. ¿Coincidencia o geometría? Muchos dicen que esta pirámide marca el inicio de la antigua cultura egipcia pero más bien podemos afirmar que es testimonio del ya evolucionado conocimiento matemático de este pueblo.

También hay un sinfín de ejemplos en el continente americano, concretamente en México. Desde objetos pequeños como vasijas y utensilios, pasando por piedras calendáricas, hasta la gran escala, como el trazo de los centros ceremoniales de La Venta y Teotihuacán. En El Tajín se encuentra la pirámide de los Nichos, ícono de la cultura totonaca. Tras varias observaciones de cómo se refleja la luz solar en el edificio, los arqueólogos llegaron a la conclusión de que esta pirámide es un marcador astronómico ligado al calendario agrícola, y los geómetras han comprobado que sus proporciones responden a la sección áurea y a algunos
intervalos musicales básicos. ¿Coincidencia o geometría?

Dibujo realizado por el autor del texto.

Los mayas consiguieron observaciones astronómicas sorprendentes gracias a su alto conocimiento de matemáticas y geometría. El emplazamiento de los edificios de Chichen Itzá está relacionado al tránsito del Sol, destacando El Caracol, un observatorio astronómico del periodo clásico tardío, perfectamente alineado con los movimientos solares de los equinoccios y solsticios.

Dibujo realizado por el autor del texto.

El grado de precisión en la construcción de estos edificios antiguos es asombroso, más aun si nos ponemos a reflexionar que no existía la tecnología georeferencial de nuestros días. Estas hazañas de ingeniería solo pudieron lograrse gracias al uso sabio de la geometría. Los prehispánicos conocían perfectamente el tránsito de Venus mucho antes que Kepler o Horrocs lo estudiaran en el siglo XVII. Quien guste profundizar en el tema, puede consultar el libro ‘Geometría Mesoamericana’ de la Dra. Margarita Martínez del Sobral, uno de los primeros análisis científicos sobre el arte prehispánico y que va más allá de las investigaciones de historiadores y arqueólogos.

El sello estilístico de la arquitectura de cada cultura no es producto del azar, es la expresión de patrones geométricos empleados con lógica y propósito. Del mismo modo que la música rebasa idiomas y fronteras, la geometría tiene esta facultad en el mundo gráfico, ya que ha sido el lenguaje común entre todas las culturas. La geometría también es la base del dibujo, el principal medio de expresión que usamos los arquitectos.

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Arquitecto, amante del dibujo y la música

Written by Jose-Manuel Sandoval

Arquitecto, amante del dibujo y la música

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